TRANSFORMASI
GEOMETRI

Rumus

Translasi

Refleksi

Rotasi

Dilatasi

Ringkasan Materi Transformasi

1. Translasi (Pergeseran)

Memindahkan setiap titik pada bidang dengan jarak dan arah tertentu.

$P(x,y) \xrightarrow{T(a,b)} P'(x+a, y+b)$

2. Refleksi (Pencerminan)

• Sumbu X: $(x, y) \to (x, -y)$
• Sumbu Y: $(x, y) \to (-x, y)$
• Garis $y=x$: $(x, y) \to (y, x)$

• Titik O(0,0): $(x, y) \to (-x, -y)$
• Garis $x=a$: $(x, y) \to (2a-x, y)$
• Garis $y=b$: $(x, y) \to (x, 2b-y)$

3. Rotasi (Perputaran)

Memutar titik sebesar $\alpha$ dengan pusat $O(0,0)$.

$x' = x \cos \alpha - y \sin \alpha$
$y' = x \sin \alpha + y \cos \alpha$

4. Dilatasi (Perkalian)

Mengubah ukuran objek dengan faktor skala $k$ dari pusat $P(a,b)$.

$P(x,y) \xrightarrow{[D, k]} P'(a + k(x-a), b + k(y-b))$