Perkalian Belasan dengan Belasan (1... x 1...)

Seri Trik Perkalian Cepat

Perkalian Belasan dengan Belasan (1... x 1...)

Cara Cepat :

1a x 1b = ....

• hitung 1a + b kemudian tambahkan 0 dibelakang
• kalikan a dengan b
• jumlahkan kedua point di atas

Contoh :

• 1 x 1 = ...

Phytagoras

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam suatu segitiga siku-siku, jumlah kuadrat dari sisi-sisi penyikunya (sisi tegak dan mendatar) sama dengan kuadrat sisi miringnya (hipotenusa).

Poin Penting Teorema Pythagoras:

Rumus Utama :
c² = a² + b²

Mencari Sisi Miring :
$c=\sqrt{a^2+b^2}$

Mencari Sisi Tegak/Alas :
$a=\sqrt{c^2-b^2}$ atau
$b=\sqrt{c^2-a^2}$

Kalkulator Phytagoras

a = ; b = ; c =

TRANSFORMASI
GEOMETRI

Rumus

Translasi

Refleksi

Rotasi

Dilatasi

Ringkasan Materi Transformasi

1. Translasi (Pergeseran)

Memindahkan setiap titik pada bidang dengan jarak dan arah tertentu.

$P(x,y) \xrightarrow{T(a,b)} P'(x+a, y+b)$

2. Refleksi (Pencerminan)

• Sumbu X: $(x, y) \to (x, -y)$
• Sumbu Y: $(x, y) \to (-x, y)$
• Garis $y=x$: $(x, y) \to (y, x)$

• Titik O(0,0): $(x, y) \to (-x, -y)$
• Garis $x=a$: $(x, y) \to (2a-x, y)$
• Garis $y=b$: $(x, y) \to (x, 2b-y)$

3. Rotasi (Perputaran)

Memutar titik sebesar $\alpha$ dengan pusat $O(0,0)$.

$x' = x \cos \alpha - y \sin \alpha$
$y' = x \sin \alpha + y \cos \alpha$

4. Dilatasi (Perkalian)

Mengubah ukuran objek dengan faktor skala $k$ dari pusat $P(a,b)$.

$P(x,y) \xrightarrow{[D, k]} P'(a + k(x-a), b + k(y-b))$

HUBUNGAN ANTAR SUDUT

Pada dua garis yang sejajar dan dipotong oleh garis lain, maka berlaku:

Sudut Sehadap

Sudut yang sehadap besarnya sama.

Ada 4 pasang sudut yang sehadap :

• ∠A1 dan ∠B1
• ∠A2 dan ∠B2
• ∠A3 dan ∠B3
• ∠A4 dan ∠B4

Sudut Sepihak

Jumlah Sudut yang saling sepihak adalah 180°.

Ada 2 pasang sudut dalam sepihak :

• ∠A3 dan ∠B2
• ∠A4 dan ∠B1

Ada 2 pasang sudut luar sepihak :

• ∠A1 dan ∠B4
• ∠A2 dan ∠B3

Sudut Berseberangan

Sudut yang saling berseberangan besarnya sama.

Ada 2 pasang sudut dalam berseberangan :

• ∠A3 dan ∠B1
• ∠A4 dan ∠B2

Ada 2 pasang sudut luar berseberangan :

• ∠A1 dan ∠B3
• ∠A2 dan ∠B4

Lainnya:

Hubungan Dua Sudut

Hubungan 2 Sudut

HUBUNGAN DUA SUDUT

Sudut Berpelurus

Dua sudut yang saling berpelurus jumlahnya adalah 180°

∠A + ∠B = 180°

Ganti nilai A atau B untuk mengetahui nilai sudut lainnya
+ = 180°

Sudut Berpenyiku

Dua sudut yang saling Berpenyiku jumlahnya adalah 90°

∠A + ∠B = 90°

Ganti nilai A atau B untuk mengetahui nilai sudut lainnya
+ = 90°

Sudut Bertolak Belakang

Dua sudut yang saling bertolak belakang nilainya sama

∠A = ∠B

Ganti nilai A atau B untuk mengetahui nilai sudut lainnya
=

Lainnya:

Hubungan Antar Sudut

Kuadrat Satuan 5

Seri Trik Perkalian Cepat

Kuadrat satuan 5

Cara Cepat :

a5² = a(a+1)|25

• Kalikan a dengan a+1
• Tambahkan 25 di belakang.

Contoh :

• 5² = ...

Perkalian Puluhan sama, jumlah satuan 10

Cara Cepat :

ab x ac = .... (dimana b+c = 10)

• Kalikan a dengan a+1
• tambahkan bxc di belakangnya

Contoh :

x = ....

Lainnya :

Perkalian dengan 9 dan 99

Perkalian dengan 11

Perkalian dengan 5 dan 25

Perkalian cepat dengan 11

Seri Trik Perkalian Cepat

Perkalian dengan 11

Cara Cepat :

Dua digit

ab x 11 = ....

• Pola Umum : a | a+b | b
• jika a+b lebih dari 9 tuliskan satuannya dan tambahkan a dengan 1

Contoh :

• x 11 = ...

Tiga digit

abc x 11 = ....

• Pola Umum : a | a+b | b+c | c
• jika a+b atau b+c lebih dari 9 tuliskan satuannya dan tambahkan 1 dengan yang di depannya

Contoh :

• x 11 = ...

Empat digit dst polanya sama

Lainnya

Perkalian dengan 9 dan 99

Perkalian dengan 5 dan 25

Perkalian Cepat dengan 9 dan 99

Seri Trik Perkalian Cepat

Perkalian dengan 9

Cara Cepat :

• Kalikan dengan 10 (tambahkan 0 di belakang)
• Kurangkan dengan bilangan itu sendiri

Contoh :

• x 9 = ...

Perkalian dengan 99

Cara Cepat :

• Kalikan dengan 100 (tambahkan 00 di belakang)
• Kurangkan dengan bilangan itu sendiri

Contoh :

• x 99 = ...

Lainnya :

Perkalian dengan 5 dan 25

Perkalian dengan 11

Perkalian cepat dengan 5 dan 25

Seri Trik Perkalian Cepat

Perkalian dengan 5

Cara Cepat :

• Bagi dengan 2,
• jika habis tambahkan 0 di belakang, jika sisa 1 tambahkan 5 di belakang.

Contoh :

• x 5 = ...

Perkalian dengan 25

Cara Cepat :

• Bagi 4,
• Jika habis tambahkan 00 di belakang,
  Jika sisa 1 tambahkan 25 di belakang,
  Jika sisa 2 tambahkan 50 di belakang,
  Jika sisa 3 tambahkan 75 di belakang.

Contoh :

• x 25 = ...

Lainnya :

Perkalian dengan 9 dan 99

Perkalian dengan 11